Mosaicos por deformación

Te recomiendo, en primer lugar, que imprimas las tramas de los polígonos regulares que teselan el plano y experimentes con ellas, dibujando o recortando, deformando la loseta base y observando si teselan o no el plano. Después imprime y contesta a las preguntas de la Hoja de prácticas nº 1.

Mosaico por deformación del triángulo equilátero

En la animación anterior puede observarse que si deformamos uno de los lados del triángulo y giramos la deformación con centro en cualquiera de los dos vértices de ese lado hasta hacerla coincidir con cualquiera de los dos lados ( o los dos) se obtiene una nueva figura que teselará el plano girándola hasta formar un hexágono regular (deformado o no).

Mosaico por deformación de la loseta triangular equilátera (Pajarita).

También puede modificarse la mitad de un lado y, mediante un giro de 180º con centro en el punto medio de un lado, se añade la otra mitad a ese mismo lado. Por supuesto también pueden deformarse los otros dos lados (de la misma forma, como en la animación anterior, o de forma diferente al primer lado)

Mosaico por deformación de la loseta cuadrada

Si deformamos un lado del cuadro y giramos la deformación 90º con centro en uno de los vértices, se lleva la deformación al lado contiguo y la figura tesela el plano. También puede hacerse trasladando la deformación al lado opuesto en vez de al lado contiguo.

Mosaicos por deformación del hexágono regular

Se modifica un lado, y, haciendo un giro de 120º con centro en uno de los extremos de ese lado, se lleva el diseño al lado contiguo. Lo mismo puede hacerse con los otros lados, tomando como centro de giro vértices alternos.

Como ejemplo de este tipo de mosaicos, además de los del holandés M.C. Escher se suelen poner las figuras que sirven de base en los mosaicos de la Alhambra de Granada de la época de la corte nazarí (siglos XIII y XIV). Fíjate atentamente e intenta reproducirlos con el programa Geogebra.

Mosaicos Nazaríes

Pajarita

Avión

Hueso

Pétalo

Pez volador

Otro avión

Ahora te toca a ti, intenta dibujar los mosaicos nazaríes con Geogebra, si encuentras dificultades insuperables, en esta página tienes las instrucciones de cómo construirlos. En cualquier caso, al final, después de guardar las figuras en tu carpeta personal, imprime los dibujos, la hoja de prácticas Nº 2, contesta a las preguntas que se te formulan y entrega todo al profesor/a.

Para que profundices en el tema aquí tienes otros mosaicos por deformación :

Huso

Molinillo

Pajarita de papel (recta)

"Taba"

Estrella>/

Agujas

Y ahora unos mosaicos "escherianos" inspirados en los de la unidad Geometría en el arte de M.C. Escher,  confeccionada por Enrique Martínez Arcos para el Proyecto Descartes.

Golondrina

Avestruz

Lagartos

Imprime la hoja de prácticas nº 3, contesta a  las preguntas que se te formulan y entrégala a tu profesor o profesora.

Por último un mosaico especial basado en las piezas tipo "dominós Wang", estudiados por Raphael Robinson en 1976 que tienen la peculiaridad de que no es periódico, (no se repite un patrón determinado)