Grupo isométrico o cristalográfico pg

Este grupo se caracteriza por una simetría respecto de un eje que coincide con uno de los lados del rectángulo (el horizontal en nuestro caso) seguida de un deslizamiento según un vector de módulo de la misma dirección y módulo la mitad de la longitud del lado, y una traslación de módulo el vector que forma ese lado. La rejilla o malla es rectangular y la celdilla base medio rectángulo.

Algunos ejemplos estáticos

Ahora podemos ver primero como pasamos a la figura base a partir de un dominio fundamental (rectangular), también mostramos el dominio fundamental y la celda base (la última un rectángulo doble de la primera) y se muestran los vectores de traslación y ejes de simetría de los deslizamientos que, evidentemente, ya hemos usado para formar la figura base a partir del dominio fundamental.

En la siguiente escena, el mosico se genera por traslaciónes, segun los vectores en rojo, y mediante deslizamientos de ejes en línea discontinua, el deslizamiento posterior a la simetría lo dirigen los vectores en azules (uno de los lados del dominio fundamental). No olvides ocultar las figuras intermedias obtenidas por simetría después de que las hayas trasladado a su posición: