Polipolígonos: Poliamantes, poliminós y polihexágonos
Los polipolígonos, son figuras formadas por la unión de varios (poli) polígonos iguales.
Se suelen estudiar los formados a partir de polígonos que teselan el plano. Los más comunes son los obtenidos a partir de triángulos ( equiláteros), cuadrados y hexágonos. El matemático Solomon W. Golomb acuñó, en 1954, el término "polimino" para las figuras formadas uniendo cuadrados (dos cuadrados unidos es una ficha del dominó), por analogía, se llaman "poliamantes" las formadas con varios triángulos (dos triángulos unidos tienen forma de diamante) y "polihexágonos" las formadas con hexágonos.
En la tabla siguiente se relacionan el número de figuras diferentes de cada tipo que se pueden formar si se unen n (hasta n = 10) polígonos iguales :
| Nº de unidades (n) | Poliamantes | Poliminos | Polihexas |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 5 | 7 |
| 5 | 4 | 12 | 22 |
| 6 | 12 | 35 | 83 |
| 7 | 24 | 108 | |
| 8 | 66 | 369 | |
| 9 | 160 | 1285 | |
| 10 | 4655 |
Vamos a estudiar cuáles forman mosaico.
1) Poliamantes
Todos los poliamantes hasta orden seis teselan el plano :
Monoamantes
Los triángulos, como ya hemos visto, teselan el plano :
Diamantes
Dos triángulos equiláteros forman un rombo (diamante) que tesela el plano :
Triamantes
Tres triángulos equiláteros forman un trapecio isósceles que, como sabemos, siempre tesela el plano.
Tetramantes
Los tres tetramantes posibles teselan el plano :
Pentamantes
Hay cuatro formas distintas de unir cinco triángulos equiláteros y todas teselan el plano:
Hexamantes
Los 12 hexamantes también teselan el plano :
Heptamantes
De los 24 heptamantes sólo uno, el que tiene forma de V, que dejamos en último lugar, no tesela el plano :
Los 66 octoamantes teselan el plano, pero algunos requieren reflexiones, se indican con color más oscuro:
2) Poliminos
Se llaman poliminós a la unión de cuadrados.
Mononinó
Ya hemos visto que el cuadrado (monominó) tesela el plano.
Dominós
El dominó también tesela el plano :
Triminós
Los dos triminós que pueden formarse teselan el plano :
Tetraminós
Uniendo cuatro cuadrados pueden formarse cinco tetraminós y todos teselan el plano :
Pentominós
Los doce pentominós posibles teselan el plano :
Hexaminós
También los 35 hexaminós posibles teselan el plano :
Heptaminós
De los 108 heptominós posibles, sólo cuatro no pueden teselar el plano y uno necesita de la reflexión para hacerlo:
3) Polihexagonos
Son figuras formadas al unir hexágonos regulares.
Todos los polihexágonos hasta orden 5 teselan el plano :
