Mosaicos con triángulos no equiláteros

 

• Abre el programa Geogebra para empezar una nueva construcción dinámica.

• Con la herramienta [Polígono]dibujamos el triángulo ABC uniendo los tres puntos.

• Dibujamos, en dos de los lados, sendos vectores con la herramienta [Vector] marcando el punto origen y el extremo (en este orden para indicar el sentido, elige bien la dirección y sentido pues van a condicionar las traslaciones).

• Con la herramienta [Traslada objeto por vector] obtenemos los triángulos que deseemos según los dos vectores dibujados en los lados.

• En realidad Geogebra sólo ha dibujado la mitad de los triángulos, pero ha dejado "huecos". Lo puedes comprobar intentando rellenar el mosaico con dos colores. Para dibujar los triángulos que faltan utiliza la herramienta [Refleja objeto por punto] y dibuja los simétricos respecto del centro del lado inferior (tienes que hallar primero el punto medio del lado, que dibujamos con la herramienta [Punto medio] . Para notar el efecto usa otro color. Cuando termines podrás rellenar estos triángulos de un color distinto.

• Date cuenta que una forma resumida consistiría en invertir el triángulo inicial mediante [Refleja objeto por recta] respecto del centro y, formado el cuadrilátero, realizar traslaciones en dos direcciones para recubrir el plano :

• Ten en cuenta que al formar el mosaico hacemos coincidir en un mismo vértice los tres ángulos de un triángulo y estos suman 180º.

• Nomina y guarda estos archivos en tu carpeta de trabajo.